作为快速加工和制造的重要技术，3D打印可以借助计算机设计生产具有复杂几何形状的部件。特别地，使用熔融沉积成型 (FDM) 增材制造技术的连续纤维增强热塑性复合材料 (CFRTPC) 受到广泛关注和研究。本文对CFRTPCs进行了有限元分析，模拟其打印-冷却-沉积过程，并获得其力学性能。首先，发展增材制造过程的理论模型；其次，对3D打印CFRTPC孔洞含量的影响因素进行参数化分析，揭示了堆叠方式、走线长宽比、走线间宽度及高度对孔洞含量的影响规律；最后，采用宏细观模拟方法，对3D打印的CFRTPCs进行了多尺度力学分析。本文对3D打印CFRTPCs的研究提供了模拟方法和理论依据。
CFRTPCs的3D打印过程如图1所示。热塑性树脂长丝进入挤出头，并在喷嘴被加热器加热至熔融。同时，连续的纤维束从纤维供应头被传送至喷嘴。在喷嘴中，连续的纤维束被熔融热塑性聚合物渗透并涂覆。随后，浸渍后的纤维束可以从喷嘴的下端被挤出。当挤出的材料到达沉积平台并迅速冷却结晶后，连续的纤维由于前端的热塑性树脂凝固而连续地被拉出。按照设计轨迹，喷嘴可以沿着平面方向发生移动，这样形成了3D复杂形状的CFRTPCs构件的第一层。
在单层完成后，喷嘴会沿着构件厚度方向提升单个层厚度。挤出的材料到达零件表面，并会迅速固化并粘附到上一层。重复该过程，逐层完成构件的沉积，直到完成其打印。通过上述3D打印方法，CFRTPC可以通过沉积熔融制成。上述3D打印成型过程包括3部分，分别为热塑性树脂浸润纤维过程、温度变化及热传导过程、热塑性树脂固化过程。图2给出了多个典型阶段的树脂流动情况及对应的横截面3D打印珠粒形貌。
流体受到重力作用，同时它会由于固化产生体积收缩、密度增大和粘度增大，这些均导致其凝固之后的珠粒形貌与给定的椭圆形形貌不相同。珠粒的宽度在沉积-冷却-凝固过程将变窄5.02%，其高度将提升1.59%，其整体的截面积将降低3.51%。随后，打印头沿着X轴正方向发生转弯，并随后转向Z轴正方向继续打印，新流入的高温熔融树脂将会令周围的树脂融化，并重新冷却凝固，从而两条并排的珠粒将发生粘接，其粘接的情况则与两珠粒间距 相关。
在一定程度内， 3D打印试件越致密，其力学性能将会越好。当试件的第一层打印结束后，3D打印喷头将沿着Y方向上升，并将第一层的终点作为第二层的起点继续打印。上层的高温熔融树脂将融化掉下层已经凝固的树脂，两层树脂由于重新冷却凝固而发生粘接，受到重力的影响，下层树脂的形状略有变化，其高度将略降低，并且致密性变好。最终CFRTPCs试件按照设计的路径逐层完成3D打印。在打印过程中，可以看到在两个珠粒之间存在树脂未曾浸润的区域，在本模型中，未曾浸润区域的孔洞为12.23%，试件整体的纤维体积分数为26.33%。
不同参数下得到的CFRTPCs试件的截面如图3所示。发现堆叠方式及椭圆形珠粒的长宽比对孔洞含量的影响最为显著。
为了能够实现对整体CFRTPCs试件的力学分析，需要建立随机纤维代表性体积单元，如图4所示。基于已知的ABS热塑性树脂和T300碳纤维的力学性能，获得树脂与纤维的混合物的平均物理参量。
对3D打印得到的CFRTPCs进行力学分析，需要将获得的CFRTPCs试件的形貌输出并导入固体分析软件中。对试件的两端设置边界条件，令其一端固定，另一端沿着Z轴正方向以2mm/min的速度拉伸。本文描述的打印流程和材料参数与文献中实验中的参数相同，将两种方法得到的应力应变曲线对比，结果如下：实验中得到的3D打印的CFRTPCs的模量和强度分别为62.5GPa和986MPa，采用本文有限元方法获得的试件模量与强度分别为64.72GPa和1001.17MPa，其对应的误差分别为3.55%和1.54%。结果表明本文提出的模拟手段可以对3D打印CFRTPCs的模量和强度给出很好的预测。
将CFRTPCs中心位置的主承力区域放大，临近失效时沿着纤维方向及垂直于纤维方向的损伤分布由图5给出。试件的损伤首先发生在两个珠粒之间的区域。这是由于在3D打印规则的椭圆形过程中，在孔洞缺陷附近将发生应力集中，造成试件首先在该区域发生损伤。随后，若CFRTPCs继续受力，由于复合材料不同方向的强度特征，试件会沿着纤维方向开裂。
该论文以Multi-scale analysis for 3D printed continuous fiber reinforced thermoplastic composites为题发表在《Composites Science and Technology》上。在清华大学姚学锋教授的指导下，重庆大学弘深青年教师付宇彤为本文的第一作者。通讯作者清华大学姚学锋教授目前主要从事先进复合材料结构、航空橡胶密封结构、飞机增升装置、高通量设计、实验力学与无损检测等研究领域的科学研究工作。参与大型飞机C919、C929及支线客机ARJ21的重大科研攻关项目。兼任中国复合材料学会常务理事、中国力学学会实验力学专业委员会委员、《Composite Structures》《Composites Part C》《 力学季刊 》《 现代机械 》等编委。
CFRTPCs的3D打印过程如图1所示。热塑性树脂长丝进入挤出头，并在喷嘴被加热器加热至熔融。同时，连续的纤维束从纤维供应头被传送至喷嘴。在喷嘴中，连续的纤维束被熔融热塑性聚合物渗透并涂覆。随后，浸渍后的纤维束可以从喷嘴的下端被挤出。当挤出的材料到达沉积平台并迅速冷却结晶后，连续的纤维由于前端的热塑性树脂凝固而连续地被拉出。按照设计轨迹，喷嘴可以沿着平面方向发生移动，这样形成了3D复杂形状的CFRTPCs构件的第一层。
图1 CFRTPCs 3D打印过程示意图
在单层完成后，喷嘴会沿着构件厚度方向提升单个层厚度。挤出的材料到达零件表面，并会迅速固化并粘附到上一层。重复该过程，逐层完成构件的沉积，直到完成其打印。通过上述3D打印方法，CFRTPC可以通过沉积熔融制成。上述3D打印成型过程包括3部分，分别为热塑性树脂浸润纤维过程、温度变化及热传导过程、热塑性树脂固化过程。图2给出了多个典型阶段的树脂流动情况及对应的横截面3D打印珠粒形貌。
图 2 3D打印模拟中树脂的流动情况及对应的珠粒形貌：(a) 单珠粒打印；(b) 打印头沿X轴正向转弯；(c) 两排珠粒的凝结；(d) 第二层珠粒打印；(e) 两层珠粒的凝结；(f) 3D打印完整试件模拟
流体受到重力作用，同时它会由于固化产生体积收缩、密度增大和粘度增大，这些均导致其凝固之后的珠粒形貌与给定的椭圆形形貌不相同。珠粒的宽度在沉积-冷却-凝固过程将变窄5.02%，其高度将提升1.59%，其整体的截面积将降低3.51%。随后，打印头沿着X轴正方向发生转弯，并随后转向Z轴正方向继续打印，新流入的高温熔融树脂将会令周围的树脂融化，并重新冷却凝固，从而两条并排的珠粒将发生粘接，其粘接的情况则与两珠粒间距 相关。
在一定程度内， 3D打印试件越致密，其力学性能将会越好。当试件的第一层打印结束后，3D打印喷头将沿着Y方向上升，并将第一层的终点作为第二层的起点继续打印。上层的高温熔融树脂将融化掉下层已经凝固的树脂，两层树脂由于重新冷却凝固而发生粘接，受到重力的影响，下层树脂的形状略有变化，其高度将略降低，并且致密性变好。最终CFRTPCs试件按照设计的路径逐层完成3D打印。在打印过程中，可以看到在两个珠粒之间存在树脂未曾浸润的区域，在本模型中，未曾浸润区域的孔洞为12.23%，试件整体的纤维体积分数为26.33%。
不同参数下得到的CFRTPCs试件的截面如图3所示。发现堆叠方式及椭圆形珠粒的长宽比对孔洞含量的影响最为显著。
图3 影响3D打印CFRTPCs孔洞含量的因素分析
为了能够实现对整体CFRTPCs试件的力学分析，需要建立随机纤维代表性体积单元，如图4所示。基于已知的ABS热塑性树脂和T300碳纤维的力学性能，获得树脂与纤维的混合物的平均物理参量。
图4 碳纤维体积分数为30%的纤维随机分布的代表性体积单元
对3D打印得到的CFRTPCs进行力学分析，需要将获得的CFRTPCs试件的形貌输出并导入固体分析软件中。对试件的两端设置边界条件，令其一端固定，另一端沿着Z轴正方向以2mm/min的速度拉伸。本文描述的打印流程和材料参数与文献中实验中的参数相同，将两种方法得到的应力应变曲线对比，结果如下：实验中得到的3D打印的CFRTPCs的模量和强度分别为62.5GPa和986MPa，采用本文有限元方法获得的试件模量与强度分别为64.72GPa和1001.17MPa，其对应的误差分别为3.55%和1.54%。结果表明本文提出的模拟手段可以对3D打印CFRTPCs的模量和强度给出很好的预测。
将CFRTPCs中心位置的主承力区域放大，临近失效时沿着纤维方向及垂直于纤维方向的损伤分布由图5给出。试件的损伤首先发生在两个珠粒之间的区域。这是由于在3D打印规则的椭圆形过程中，在孔洞缺陷附近将发生应力集中，造成试件首先在该区域发生损伤。随后，若CFRTPCs继续受力，由于复合材料不同方向的强度特征，试件会沿着纤维方向开裂。
图5 宏观CFRTPCs的损伤分布
该论文以Multi-scale analysis for 3D printed continuous fiber reinforced thermoplastic composites为题发表在《Composites Science and Technology》上。在清华大学姚学锋教授的指导下，重庆大学弘深青年教师付宇彤为本文的第一作者。通讯作者清华大学姚学锋教授目前主要从事先进复合材料结构、航空橡胶密封结构、飞机增升装置、高通量设计、实验力学与无损检测等研究领域的科学研究工作。参与大型飞机C919、C929及支线客机ARJ21的重大科研攻关项目。兼任中国复合材料学会常务理事、中国力学学会实验力学专业委员会委员、《Composite Structures》《Composites Part C》《 力学季刊 》《 现代机械 》等编委。